Управление актуаторами

Актуаторы по своей природе относятся к силовой нагрузке, поскольку потребряют намного больше электроэнергии, чем ядро МК. Концептуально они нужны для управления физическими процессами с помощью приложения силы или момента. Актуаторы могут не включать в себя системы управления, и тогда мы подключаем к нашей микроконтроллерной системе соответствующие микросхемы-драйверы для управления актуаторами. Обычно так работают с коллекторными двигателями, нестандартными актуаторами и шаговыми двигателями. Тем не менее есть и актуаторы с встроенными системами управления (например, сервомашинки для радиоуправляемых моделей включают в себя систему обратной связи и контроллер).

Если мы будем рассматривать первый случай, когда в нашем распоряжении имеется низкоуровневое управление актуатором, для управления мы будем опираться на математические модели. Как правило, подобные электромеханические системы описываются системами дифференциальных уравнений или же матричными дифференциальными уравнениями. Самый простой способ регулирования называется релейным, поскольку возник при разработке систем регулирования на реле. В данном способе у нас имеется только два возможных воздействия на систему. Скажем, если нам нужно поддерживать фиксированные позиции роутера электродвигателя, в случае если текущее положение больше желаемого, мы вращаем вал в одну сторону, иначе, очевидно, в другую сторону.

Как правило, в методах управления актуаторами рассматривается разность желаемого значения регулируемой величины и текущего значения. Естественной модификацией релейного регулятора является пропорциональный регулятор. Рассмотрим подробнее его математические основы.

Пусть дана модель физической системы, описываемой дифференциальными уравнениями. В случае, когда мы на нее не воздействуем, она является автономной с матрицей динамики А. Та динамика, на которую мы можем влиять, описывается матрицей B.

Пусть нам нужно перевести систему в состояние x*. Рассмотрим производную ошибки:

В итоге получается, что при выборе определенных значений коэффициентов K показатель экспоненты в уравнении динамики ошибки является отрицательным, и ошибка сходится к нулю.

Конечно, такие значения коэффициентов регулятора не всегда существуют. Мы ведем разговор исключительно о стабилизирующих системах, которые, как правило, описывают реальные объекты.

Наиболее распространенным регулятором является пропорционально-интегрально-дифференцирующий регулятор (ПИД-регулятор). В нем учитывается не только сама величина ошибки регулирования, но и ее производная и первообразная. Интегральная составляющая позволяет избавиться от «мертвой зоны» пропорционального регулятора, поскольку управляющее воздействие пропорционально ошибке, при малых отклонениях от желаемого положения величины управляющего воздействия может не хватить для компенсации ошибки (в реальных системах есть трение, люфт и прочие явления, обычно не учтенные в математической модели).

Если вам интересны подобные нюансы, рекомендуем ознакомиться с основами теории автоматического управления по учебнику И. В. Мирошника «Теория автоматического управления. Линейные системы».